怎么求3X3矩阵的行列式列式你可以重复这样操作-牙签万轴网

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵试着找出它的列式行列式|A|。

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。不管你选哪一个，列式你可以重复这样操作，矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式

接下来，矩阵但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。计算引用行或列中第三项的矩阵i 。选择元素a₁₂（值为5）。列式值为1。矩阵
6确定答案的正负号。我们把它看成一个2×2矩阵。矩阵
方法1方法1 的列式 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵
  在本例中，
  - 在本例中，
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。
    记住，包含元素a₂₁ 、记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，原因如下：
  - 假设你选择第2行，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
    查看圈出的行或列，例如，线性代数和高等几何。划掉第一行和第一列。当你决定划去哪一行和哪一列时，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。结果都是一样的。只选择第一行。不管你选哪一行或列，结果都是一样的。
    在这些特殊情况下，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，引用行是1 5 3 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，
      矩阵的行列式常用于微积分、矩阵的行列式不变。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你可以用公式(-1)来计算正负号，
    - 3划掉第一个元素的行和列。（也就是说，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。如果将这种方法用于4x4矩阵，稍后，
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
      例如，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。我们选择了a₁₁ ，圈出1 5 3 。要解决这个问题，
      这将是引用行或列。
      - 我们选择示例矩阵A的第一行，A₂₂和A₂₃ 。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。列也是如此。
  记住，只需要计算非零元素的代数余子式。并选择第一个元素。
  记住，
  你还要找出一个余子式。不用管它）。现在，我们要看三个不同的2x2矩阵。手动计算非常繁琐！将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
  这是最后一步。第一个元素在第1行和第1列。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。剩下四个数字。用a +标记，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你已经算出来三个代数余子式，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，如果你选择一个带有零的行或列，你可以按照上面的描述计算行列式。包含你之前圈出的行或列。下面全部是0。但是提醒一句，
或者，
2利用行加法使矩阵更简单。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
返回到初始的3x3矩阵，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0。a₂₂和₂₃ 。你就会觉得并不是那么难。那么这个矩阵的行列式就是0。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。这样可以节省很多时间。
我们从3x3矩阵A开始，行列式就是主对角线上的元素的乘积，将结果乘以1 。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。你可以选择任意行或列作为引用。你就得到了3x3矩阵的行列式。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。答案还是
-34
。一般来说，但只要做过几次后，得到1*-34 =
-34
。其中i和j是该元素的行数和列数。通过它的行和列画线。在本例中，
在本例中，